Leysa 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Sameinaðu 4x og 5x til að fá 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Dragðu 5 frá 8 til að fá út 3.

$$3x+4=9x+3$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$3x+4-9x=3$$

Sameinaðu 3x og -9x til að fá -6x.

$$-6x+4=3$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-6x=3-4$$

Dragðu 4 frá 3 til að fá út -1.

$$-6x=-1$$

Deildu báðum hliðum með -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Einfalda má brotið \frac{-1}{-6} í \frac{1}{6} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{1}{6}$$