Leysa 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Sýndu \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} sem eitt brot.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 3x+2 með hverjum lið í x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Sameinaðu 6x og 2x til að fá 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Deildu í hvern lið í 3x^{2}+8x+4 með 3 til að fá x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, \frac{8}{3} inn fyrir b og \frac{4}{3} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Hefðu \frac{8}{3} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Leggðu \frac{64}{9} saman við -\frac{16}{3} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -\frac{8}{3} saman við \frac{4}{3} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

Deildu -\frac{4}{3} með 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{4}{3} frá -\frac{8}{3} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deildu -4 með 2.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Sýndu \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} sem eitt brot.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 3x+2 með hverjum lið í x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Sameinaðu 6x og 2x til að fá 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Deildu í hvern lið í 3x^{2}+8x+4 með 3 til að fá x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Dragðu \frac{4}{3} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Deildu \frac{8}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{4}{3}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{4}{3} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{4}{3} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Leggðu -\frac{4}{3} saman við \frac{16}{9} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Stuðull x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Dragðu \frac{4}{3} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$