Leysa 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Meta

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Fyrir allar tölur a nema 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Dragðu 5 frá 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Fyrir allar tölur a nema 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Dragðu 7 frá 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diffra með hliðsjón af t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Skref með keðjureglu

Styttu burt 3ts^{5} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Einfaldaðu.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$