Leysa 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Meta

$$\frac{3m}{m+7}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{3m}{m^{2}+11m+28} með \frac{1}{m+4} með því að margfalda \frac{3m}{m^{2}+11m+28} með umhverfu \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Styttu burt m+4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Diffra með hliðsjón af m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Deildu \frac{3m}{m^{2}+11m+28} með \frac{1}{m+4} með því að margfalda \frac{3m}{m^{2}+11m+28} með umhverfu \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Styttu burt m+4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Dragðu 3 frá 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$