Leysa 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Meta

$$0$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+b og \left(a+b\right)\left(a-b\right) er \left(a+b\right)\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{3a}{a+b} sinnum \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Þar sem \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Margfaldaðu í 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Dragðu mínusmerkið út í -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Styttu burt a+b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Þar sem \frac{-2a}{a-b} og \frac{2a}{a-b} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Sameinaðu svipaða liði í -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Núll deilt með öðrum atriðum skilar núlli.

$$0$$

Stuðull

$$0$$