Leysa 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Meta

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 3-4i og 3-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Margfaldaðu í 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Leggðu saman í 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Deildu -7-24i með 25 til að fá -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Raunhluti

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{3-4i}{3+4i} með samoki nefnarans, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 3-4i og 3-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Margfaldaðu í 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Leggðu saman í 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Deildu -7-24i með 25 til að fá -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Raunhluti -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i er -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$