Leysa 3/x-1-4

$$\frac { 3 } { x - 1 } - 4$$

Meta

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}$$

Þar sem \frac{3}{x-1} og \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}$$

Margfaldaðu í 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{3-4x+4}{x-1}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3-4x+4.

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})$$

Þar sem \frac{3}{x-1} og \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})$$

Margfaldaðu í 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})$$

Sameinaðu svipaða liði í 3-4x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Dragðu -4 frá -4 og 7 frá 4.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}$$