Leysa 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Margfaldaðu 2 og 1 til að fá út 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Sýndu 2\times \frac{4}{2x} sem eitt brot.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Dragðu \frac{4}{x} frá báðum hliðum.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 6x sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Þar sem \frac{6xx}{x} og \frac{4}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Margfaldaðu í 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$6x^{2}-4=0$$

Bættu 4 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$6x^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Margfaldaðu 2 og 1 til að fá út 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Sýndu 2\times \frac{4}{2x} sem eitt brot.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Dragðu \frac{4}{x} frá báðum hliðum.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 6x sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Þar sem \frac{6xx}{x} og \frac{4}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Margfaldaðu í 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$6x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$