Leysa 3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,\frac{1}{3}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(3x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-1 með 3.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x^{2} með 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 3x-1.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x^{2}-x með 5.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Sameinaðu -6x^{2} og 15x^{2} til að fá 9x^{2}.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Sameinaðu 9x og -5x til að fá 4x.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 6x+1.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Til að finna andstæðu 6x^{2}+x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Sameinaðu 9x^{2} og -6x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Sameinaðu 4x og -x til að fá 3x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x^{2} með 3x-1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 9x+6.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Sameinaðu -3x^{2} og 9x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-1 með 3x^{2}+1.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Sameinaðu 9x^{3} og 9x^{3} til að fá 18x^{3}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Sameinaðu 6x og 3x til að fá 9x.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Sameinaðu 6x^{2} og -3x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Dragðu 18x^{3} frá báðum hliðum.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Sameinaðu 18x^{3} og -18x^{3} til að fá 0.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Sameinaðu 3x^{2} og -3x^{2} til að fá 0.

$$3x-3=9x-1$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$3x-3-9x=-1$$

Sameinaðu 3x og -9x til að fá -6x.

$$-6x-3=-1$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$-6x=-1+3$$

Leggðu saman -1 og 3 til að fá 2.

$$-6x=2$$

Deildu báðum hliðum með -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Minnka brotið \frac{2}{-6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$