Leysa 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Meta

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+b og a-b er \left(a+b\right)\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{3}{a+b} sinnum \frac{a-b}{a-b}. Margfaldaðu \frac{2}{a-b} sinnum \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Þar sem \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Margfaldaðu í 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Stuðull a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Þar sem \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Víkka \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$