Leysa 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 60, minnsta sameiginlega margfeldi 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 5 og 2 er 10. Margfaldaðu \frac{x}{5} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Þar sem \frac{2x}{10} og \frac{5}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Sýndu 105\times \frac{2x+5}{10} sem eitt brot.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 105 með 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Deildu í hvern lið í 210x+525 með 10 til að fá 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Til að finna andstæðu 21x+\frac{105}{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Sameinaðu 36x og -21x til að fá 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Bættu \frac{105}{2} við báðar hliðar.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Leggðu saman -75 og \frac{105}{2} til að fá -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Deildu báðum hliðum með 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Að deila með 15 afturkallar margföldun með 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Deildu 140y-\frac{45}{2} með 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 60, minnsta sameiginlega margfeldi 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 5 og 2 er 10. Margfaldaðu \frac{x}{5} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Þar sem \frac{2x}{10} og \frac{5}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Sýndu 105\times \frac{2x+5}{10} sem eitt brot.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 105 með 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Deildu í hvern lið í 210x+525 með 10 til að fá 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Til að finna andstæðu 21x+\frac{105}{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Sameinaðu 36x og -21x til að fá 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Bættu 75 við báðar hliðar.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Leggðu saman -\frac{105}{2} og 75 til að fá \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Deildu báðum hliðum með 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Að deila með 140 afturkallar margföldun með 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Deildu 15x+\frac{45}{2} með 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$