Leysa 3/4-sqrt{2}=

$$\frac { 3 } { 4 - \sqrt { 2 } } =$$

Meta

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+4\right)}{14}\approx 1.160188621$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{3}{4-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 4+\sqrt{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{\left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right)}$$

Íhugaðu \left(4-\sqrt{2}\right)\left(4+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Hefðu 4 í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{16-2}$$

Dragðu 2 frá 16 til að fá út 14.

$$\frac{3\left(4+\sqrt{2}\right)}{14}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 4+\sqrt{2}.

$$\frac{12+3\sqrt{2}}{14}$$