Leysa 3/4x^frac{1{2}}div1/2x^-frac{1{4}}

$$\frac { 3 } { 4 } x ^ { \frac { 1 } { 2 } } \div \frac { 1 } { 2 } x ^ { - \frac { 1 } { 4 } }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt[4]{x}}{2}$$

Lausnarskref

Deildu \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} með \frac{1}{2} með því að margfalda \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} með umhverfu \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}}\times 2x^{-\frac{1}{4}}$$

Margfaldaðu \frac{3}{4} og 2 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{4}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman \frac{1}{2} og -\frac{1}{4} til að fá \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{1}{4}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{3}{8x^{\frac{3}{4}}}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Deildu \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} með \frac{1}{2} með því að margfalda \frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}} með umhverfu \frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{4}x^{\frac{1}{2}}\times 2x^{-\frac{1}{4}})$$

Margfaldaðu \frac{3}{4} og 2 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{4}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman \frac{1}{2} og -\frac{1}{4} til að fá \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2}x^{\frac{1}{4}})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}x^{\frac{1}{4}-1}$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{3}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}-1}$$

Dragðu 1 frá \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{8}x^{-\frac{3}{4}}$$