Leysa 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Leystu fyrir y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{4} með y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Sýndu \frac{3}{4}\times 7 sem eitt brot.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Margfaldaðu 3 og 7 til að fá út 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{2} með 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 3 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og -5 til að fá út \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-5}{2} sem -\frac{5}{2} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Sameinaðu \frac{3}{4}y og \frac{3}{2}y til að fá \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 2 er 4. Breyttu \frac{21}{4} og \frac{5}{2} í brot með nefnaranum 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Þar sem \frac{21}{4} og \frac{10}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Dragðu 10 frá 21 til að fá út 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{9}{4} með 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Sýndu \frac{9}{4}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Minnka brotið \frac{18}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Margfaldaðu \frac{9}{4} og -1 til að fá út -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Dragðu \frac{9}{2}y frá báðum hliðum.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Sameinaðu \frac{9}{4}y og -\frac{9}{2}y til að fá -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Dragðu \frac{11}{4} frá báðum hliðum.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Þar sem -\frac{9}{4} og \frac{11}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Dragðu 11 frá -9 til að fá út -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Deildu -20 með 4 til að fá -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{4}{9}, umhverfu -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Sýndu -5\left(-\frac{4}{9}\right) sem eitt brot.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Margfaldaðu -5 og -4 til að fá út 20.

$$y=\frac{20}{9}$$