Leysa 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{4}{3} með \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Margfaldaðu \frac{4}{3} sinnum \frac{1}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Margfaldaðu \frac{4}{3} sinnum -\frac{1}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Styttu burt 4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{3} sem -\frac{1}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Breyta 8 í brot \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Þar sem -\frac{1}{3} og \frac{24}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Dragðu 24 frá -1 til að fá út -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{4} með \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Margfaldaðu \frac{3}{4} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Margfaldaðu \frac{3}{4} sinnum -\frac{25}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Endurskrifa má brotið \frac{-25}{4} sem -\frac{25}{4} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Dragðu \frac{3}{2}x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Sameinaðu \frac{1}{2}x og -\frac{3}{2}x til að fá -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Bættu \frac{25}{4} við báðar hliðar.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Þar sem \frac{4}{4} og \frac{25}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Leggðu saman 4 og 25 til að fá 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$