Leysa 3/3+sqrt{7}

$$\frac { 3 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

Meta

$$\frac{9-3\sqrt{7}}{2}\approx 0.531373033$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{3}{3+\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3-\sqrt{7}.

$$\frac{3\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

Íhugaðu \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Hefðu 3 í annað veldi. Hefðu \sqrt{7} í annað veldi.

$$\frac{3\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

Dragðu 7 frá 9 til að fá út 2.

$$\frac{3\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 3-\sqrt{7}.

$$\frac{9-3\sqrt{7}}{2}$$