Leysa 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Meta

$$-60$$

Lausnarskref

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Styttu burt 2 og 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Margfaldaðu -1 og 4 til að fá út -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Stuðull 15=5\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Margfaldaðu -4 og 5 til að fá út -20.

$$-20\times 3$$

Margfaldaðu -20 og 3 til að fá út -60.

$$-60$$

Stuðull

$$-60$$