Leysa frac{3sqrt{75}+sqrt{27}}{3}

$$\frac { 3 \sqrt { 75 } + \sqrt { 27 } } { 3 }$$

Meta

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

Lausnarskref

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{15\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{15\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3}$$

Sameinaðu 15\sqrt{3} og 3\sqrt{3} til að fá 18\sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Deildu 18\sqrt{3} með 3 til að fá 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$