Leysa frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Meta

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Sameinaðu 9\sqrt{2} og -5\sqrt{2} til að fá 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Stuðull 72=6^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Margfaldaðu 2 og 6 til að fá út 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Styttu burt 4\sqrt{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{3}$$

Stuðull

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$