Leysa 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

Meta

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 3+5i og 1+2i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Margfaldaðu í 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 3+6i+5i-10.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

Leggðu saman í 3-10+\left(6+5\right)i.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

Deildu -7+11i með 5 til að fá -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

Raunhluti

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{3+5i}{1-2i} með samoki nefnarans, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 3+5i og 1+2i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Margfaldaðu í 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 3+6i+5i-10.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

Leggðu saman í 3-10+\left(6+5\right)i.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

Deildu -7+11i með 5 til að fá -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

Raunhluti -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i er -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$