Leysa frac{3+sqrt{2}}{2sqrt{5}}

$$\frac { 3 + \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 5 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+3\right)}{10}\approx 0.987048159$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{3+\sqrt{2}}{2\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{5}}{10}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3+\sqrt{2} með \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\sqrt{5}+\sqrt{10}}{10}$$