Leysa 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Meta

$$\frac{3}{2v}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Dragðu 3 frá 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Fyrir allar tölur a nema 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Minnka brotið \frac{27}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Diffra með hliðsjón af v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$