Leysa 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

Meta

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

Dragðu 4 frá 2.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

Dragðu 3 frá 5.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Deildu 25 með 5.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

Reiknaðu.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$