Leysa 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu báðar hliðar með 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Íhugaðu 25x^{2}-4. Endurskrifa 25x^{2}-4 sem \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Leystu 5x-2=0 og 5x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{4}{25}, umhverfu \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{4}{25} til að fá út \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{25}{4} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Margfaldaðu -25 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Finndu kvaðratrót 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} þegar ± er plús. Deildu 5 með \frac{25}{2} með því að margfalda 5 með umhverfu \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} þegar ± er mínus. Deildu -5 með \frac{25}{2} með því að margfalda -5 með umhverfu \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$