Leysa 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Meta

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 4 og 9 er 36. Margfaldaðu \frac{25}{4} sinnum \frac{9}{9}. Margfaldaðu \frac{r^{2}}{9} sinnum \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Þar sem \frac{25\times 9}{36} og \frac{4r^{2}}{36} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Margfaldaðu í 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Stuðull

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{36} út fyrir sviga.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Íhugaðu 225-4r^{2}. Endurskrifa 225-4r^{2} sem 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$