Leysa 25+125/6=5^x+1

$$\frac { 25 + 125 } { 6 } = 5 ^ { x + 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref með skilgreiningu logra

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6.

$$25+125=6\times 5^{x+1}$$

Leggðu saman 25 og 125 til að fá 150.

$$150=6\times 5^{x+1}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$6\times 5^{x+1}=150$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$5^{x+1}=\frac{150}{6}$$

Deildu 150 með 6 til að fá 25.

$$5^{x+1}=25$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{x+1})=\log(25)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(25)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$x+1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(25\right)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2-1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$