Leysa frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

Meta

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

Skref að einfaldri lausn

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og 3 til að fá 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Margfaldaðu 3 og 12 til að fá út 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Styttu burt 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

Stuðull

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og 3 til að fá 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Margfaldaðu 3 og 12 til að fá út 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

Styttu burt 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} í bæði teljara og samnefnara.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með -3x^{6}+2.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

Íhugaðu -9x^{7}+6x. Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

Íhugaðu -3x^{7}+2x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Einfaldaðu. Margliðan -3x^{6}+2 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$