Leysa 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Meta

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Dragðu 3 frá 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Dragðu 4 frá 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Minnka brotið \frac{24}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$