Leysa 21.2x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 21.2 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{45y^{2}}{106}-\frac{15y}{106}+\frac{90}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(y-2i\right)\left(y+2i\right).

$$21.2x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með y-2i.

$$21.2x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9y-18i með y+2i og sameina svipuð hugtök.

$$21.2x+3y=9y^{2}+36$$

Dragðu 3y frá báðum hliðum.

$$21.2x=9y^{2}+36-3y$$

Jafnan er í staðalformi.

$$21.2x=9y^{2}-3y+36$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 21.2. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{21.2x}{21.2}=\frac{9y^{2}-3y+36}{21.2}$$

Að deila með 21.2 afturkallar margföldun með 21.2.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{21.2}$$

Deildu 9y^{2}+36-3y með 21.2 með því að margfalda 9y^{2}+36-3y með umhverfu 21.2.

$$x=\frac{45y^{2}}{106}-\frac{15y}{106}+\frac{90}{53}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{45y^{2}}{106}-\frac{15y}{106}+\frac{90}{53}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með y^{2}+4.

$$21.2x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með y^{2}+4.

$$21.2x+3y=9y^{2}+36$$

Dragðu 3y frá báðum hliðum.

$$21.2x=9y^{2}+36-3y$$

Jafnan er í staðalformi.

$$21.2x=9y^{2}-3y+36$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 21.2. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{21.2x}{21.2}=\frac{9y^{2}-3y+36}{21.2}$$

Að deila með 21.2 afturkallar margföldun með 21.2.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{21.2}$$

Deildu 9y^{2}+36-3y með 21.2 með því að margfalda 9y^{2}+36-3y með umhverfu 21.2.

$$x=\frac{45y^{2}}{106}-\frac{15y}{106}+\frac{90}{53}$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{2120x-3575}}{30}+\frac{1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-\frac{\sqrt{2120x-3575}}{30}+\frac{1}{6}\text{, }&x\neq \frac{15}{53}i\text{ and }x\neq -\frac{15}{53}i\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{\sqrt{2120x-3575}}{30}+\frac{1}{6}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2120x-3575}}{30}+\frac{1}{6}\text{, }x\geq \frac{715}{424}$$