Leysa frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}j

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } } j$$

Meta

$$3\sqrt{5}j$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}j$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og 5\sqrt{3} til að fá 7\sqrt{3}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}j$$

Styttu burt 7 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}j$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}j$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}j$$

Stuðull 15=3\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}j$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}j$$

Styttu burt 3 og 3.

$$3\sqrt{5}j$$

Diffra með hliðsjón af j

$$3 \sqrt{5} = 6.708203932$$