Leysa 2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

Meta

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Styttu burt y-3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y+3 og y-1 er \left(y-1\right)\left(y+3\right). Margfaldaðu \frac{2}{y+3} sinnum \frac{y-1}{y-1}. Margfaldaðu \frac{y}{y-1} sinnum \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Þar sem \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} og \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Margfaldaðu í 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Stuðull y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Þar sem \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} og \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Víkka \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

Víkka

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{2y-6}{y^{2}-9}.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Styttu burt y-3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y+3 og y-1 er \left(y-1\right)\left(y+3\right). Margfaldaðu \frac{2}{y+3} sinnum \frac{y-1}{y-1}. Margfaldaðu \frac{y}{y-1} sinnum \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Þar sem \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} og \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Margfaldaðu í 2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right).

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2y-2-y^{2}-3y.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

Stuðull y^{2}+2y-3.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Þar sem \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} og \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í -y-2-y^{2}+y^{2}+2.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

Víkka \left(y-1\right)\left(y+3\right).

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$