Leysa 2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-4\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með 2x-7 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-4 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Til að finna andstæðu x^{2}-2x-8 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Sameinaðu -5x og 2x til að fá -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Leggðu saman -7 og 8 til að fá 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Sameinaðu -3x og -x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

Dragðu 6 frá 1 til að fá út -5.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -5 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±6}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 6.

$$x=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2.

$$x=5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±6}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deildu -2 með 2.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=5 x=-1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -1.

$$x=5$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-4\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right).

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með 2x-7 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-4 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

Til að finna andstæðu x^{2}-2x-8 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

Sameinaðu -5x og 2x til að fá -3x.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

Leggðu saman -7 og 8 til að fá 1.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

Sameinaðu -3x og -x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x=6-1$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$x^{2}-4x=5$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

Leggðu 5 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=9$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=5 x=-1$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -1.

$$x=5$$