Leysa 2x-1/x+1<0

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 1 } < 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Lausnarskref

Til að hlutatala verði jákvæð þarf önnur af 2x-1 og x+1 að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar 2x-1 er jákvætt og x+1 er neikvætt.

$$2x-1>0 x+1<0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Skoðaðu þegar x+1 er jákvætt og 2x-1 er neikvætt.

$$x+1>0 2x-1<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right).

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \left(-1,\frac{1}{2}\right)$$