Leysa 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

Meta

$$\frac{2x}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{2x}{x^{2}-4} með \frac{1}{x+2} með því að margfalda \frac{2x}{x^{2}-4} með umhverfu \frac{1}{x+2}.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2x}{x-2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Deildu \frac{2x}{x^{2}-4} með \frac{1}{x+2} með því að margfalda \frac{2x}{x^{2}-4} með umhverfu \frac{1}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Dragðu 2 frá 2.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$