Leysa 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Meta

$$\frac{5x}{4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 4 er 12. Margfaldaðu \frac{2x}{3} sinnum \frac{4}{4}. Margfaldaðu \frac{3x}{4} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Þar sem \frac{4\times 2x}{12} og \frac{3\times 3x}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Margfaldaðu í 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 12 og 6 er 12. Margfaldaðu \frac{x}{6} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Þar sem \frac{17x}{12} og \frac{2x}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Sameinaðu svipaða liði í 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Deildu 15x með 12 til að fá \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 4 er 12. Margfaldaðu \frac{2x}{3} sinnum \frac{4}{4}. Margfaldaðu \frac{3x}{4} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Þar sem \frac{4\times 2x}{12} og \frac{3\times 3x}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Margfaldaðu í 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 12 og 6 er 12. Margfaldaðu \frac{x}{6} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Þar sem \frac{17x}{12} og \frac{2x}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Sameinaðu svipaða liði í 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Deildu 15x með 12 til að fá \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$