Leysa 2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-210$$

$$x=70$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,210, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x\left(x-210\right), minnsta sameiginlega margfeldi 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-210 með 210-x og sameina svipuð hugtök.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Dragðu 420x frá báðum hliðum.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Sameinaðu -4x^{2} og x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Bættu 44100 við báðar hliðar.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -3 inn fyrir a, -420 inn fyrir b og 44100 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu -420 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 44100.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 176400 saman við 529200.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 705600.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -420 er 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{420±840}{-6} þegar ± er plús. Leggðu 420 saman við 840.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

Deildu 1260 með -6.

$$x=-210$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{420±840}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 840 frá 420.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

Deildu -420 með -6.

$$x=70$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-210 x=70$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,210, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x\left(x-210\right), minnsta sameiginlega margfeldi 210-x,2x.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-210 með 210-x og sameina svipuð hugtök.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Dragðu 420x frá báðum hliðum.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

Sameinaðu -4x^{2} og x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

Að deila með -3 afturkallar margföldun með -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

Deildu -420 með -3.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

Deildu -44100 með -3.

$$x^{2}+140x=14700$$

Deildu 140, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 70. Leggðu síðan tvíveldi 70 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Hefðu 70 í annað veldi.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

Leggðu 14700 saman við 4900.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Stuðull x^{2}+140x+4900. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Einfaldaðu.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Dragðu 70 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=70 x=-210$$