Leysa 2x^2/9-1/50=0

$$\frac { 2 x ^ { 2 } } { 9 } - \frac { 1 } { 50 } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{3}{10}=0.3$$

$$x=-\frac{3}{10}=-0.3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 450, minnsta sameiginlega margfeldi 9,50.

$$50\times 2x^{2}-9=0$$

Margfaldaðu 50 og 2 til að fá út 100.

$$100x^{2}-9=0$$

Íhugaðu 100x^{2}-9. Endurskrifa 100x^{2}-9 sem \left(10x\right)^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-3\right)\left(10x+3\right)=0$$

Leystu 10x-3=0 og 10x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{3}{10}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 450, minnsta sameiginlega margfeldi 9,50.

$$50\times 2x^{2}-9=0$$

Margfaldaðu 50 og 2 til að fá út 100.

$$100x^{2}-9=0$$

Bættu 9 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$100x^{2}=9$$

Deildu báðum hliðum með 100.

$$x^{2}=\frac{9}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{3}{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 450, minnsta sameiginlega margfeldi 9,50.

$$50\times 2x^{2}-9=0$$

Margfaldaðu 50 og 2 til að fá út 100.

$$100x^{2}-9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 100 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-9\right)}}{2\times 100}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-9\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-9\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -400 sinnum -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 100}$$

Finndu kvaðratrót 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 100}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 100.

$$x=\frac{0±60}{200}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±60}{200} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{60}{200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$x=\frac{3}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±60}{200} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-60}{200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$x=-\frac{3}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3}{10} x=-\frac{3}{10}$$