Leysa 2x^2/9+x^2

$$\frac { 2 x ^ { 2 } } { 9 + x ^ { 2 } }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{36x}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+9)}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+9\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{2}+9\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}+9\times 4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{4x^{2+1}+9\times 4x^{1}-2\times 2x^{2+1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{4x^{3}+36x^{1}-4x^{3}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{3}+36x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Dragðu 4 frá 4.

$$\frac{36x^{1}}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{36x}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{2x^{2}}{x^{2}+9}$$