Leysa 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Leystu fyrir t

$$t=1$$

$$t=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan t getur ekki verið jöfn 7, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(t-7\right), minnsta sameiginlega margfeldi t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sameinaðu 2t og -3t til að fá -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t-7 með -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -t+7 með t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sameinaðu t og -2t til að fá -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Dragðu 3t frá báðum hliðum.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Sameinaðu 7t og -3t til að fá 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 16 saman við -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-4±2}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Deildu -2 með -2.

$$t=1$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-4±2}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Deildu -6 með -2.

$$t=3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=1 t=3$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan t getur ekki verið jöfn 7, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(t-7\right), minnsta sameiginlega margfeldi t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sameinaðu 2t og -3t til að fá -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t-7 með -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -t+7 með t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Sameinaðu t og -2t til að fá -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Dragðu 3t frá báðum hliðum.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Sameinaðu 7t og -3t til að fá 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Deildu 4 með -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Deildu 3 með -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Leggðu -3 saman við 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Stuðull t^{2}-4t+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=3 t=1$$