Leysa 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Meta

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 5 sinnum \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Þar sem \frac{2r}{r+10} og \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Margfaldaðu í 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2r+5r+50.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Diffra með hliðsjón af r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 5 sinnum \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Þar sem \frac{2r}{r+10} og \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Margfaldaðu í 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Sameinaðu svipaða liði í 2r+5r+50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Dragðu 7 frá 7 og 50 frá 70.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$