Leysa 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Sameinaðu n og 2n til að fá 3n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Sameinaðu 4n^{2} og -n^{2} til að fá 3n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 2n-m er 3\left(-m+2n\right). Margfaldaðu \frac{2}{3} sinnum \frac{-m+2n}{-m+2n}. Margfaldaðu \frac{m}{2n-m} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Þar sem \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} og \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Margfaldaðu í 2\left(-m+2n\right)+3m.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Sameinaðu svipaða liði í -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3\left(-m+2n\right) og 3n er 3n\left(-m+2n\right). Margfaldaðu \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} sinnum \frac{n}{n}. Margfaldaðu \frac{4m}{3n} sinnum \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Þar sem \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} og \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Margfaldaðu í \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right).

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Víkka 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af m

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$