Leysa 2n^3/3n^2

$$\frac { 2 n ^ { 3 } } { 3 n ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{2n}{3}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(2n^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{3n^{2}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$2^{1}\left(n^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}\left(n^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}n^{3}n^{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}n^{3}n^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}n^{3-2}$$

Leggðu saman veldisvísana 3 og -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{3}n^{1}$$

Hækkaðu 2 í veldið 1.

$$2\times \frac{1}{3}n^{1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{3}.

$$\frac{2}{3}n^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}n$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{2^{1}n^{3}}{3^{1}n^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{2^{1}n^{3-2}}{3^{1}}$$

Dragðu 2 frá 3.

$$\frac{2^{1}n^{1}}{3^{1}}$$

Deildu 2 með 3.

$$\frac{2}{3}n^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}n$$

Diffra með hliðsjón af n

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2}{3}n^{3-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{2}{3}n^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}n^{1-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{2}{3}n^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{2}{3}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2}{3}$$