Leysa 2i/7+i

$$\frac { 2 i } { 7 + i }$$

Meta

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i=0.04+0.28i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 7-i.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{50}$$

Margfaldaðu 2i sinnum 7-i.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50}$$

Margfaldaðu í 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$\frac{2+14i}{50}$$

Deildu 2+14i með 50 til að fá \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i.

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i$$

Raunhluti

$$\frac{1}{25} = 0.04$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2i}{7+i} með samoki nefnarans, 7-i.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{50})$$

Margfaldaðu 2i sinnum 7-i.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50})$$

Margfaldaðu í 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$Re(\frac{2+14i}{50})$$

Deildu 2+14i með 50 til að fá \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i.

$$Re(\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i)$$

Raunhluti \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i er \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{25}$$