Leysa 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

Meta

$$\frac{4}{a-b}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a-b og a+b er \left(a+b\right)\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{1}{a-b} sinnum \frac{a+b}{a+b}. Margfaldaðu \frac{1}{a+b} sinnum \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Þar sem \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Margfaldaðu í a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Margfaldaðu \frac{2a+2b}{b} sinnum \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Styttu burt b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Styttu burt a+b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{4}{a-b}$$

Víkka

$$\frac{4}{a-b}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a-b og a+b er \left(a+b\right)\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{1}{a-b} sinnum \frac{a+b}{a+b}. Margfaldaðu \frac{1}{a+b} sinnum \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Þar sem \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Margfaldaðu í a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Margfaldaðu \frac{2a+2b}{b} sinnum \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Styttu burt b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Styttu burt a+b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{4}{a-b}$$