Leysa 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Meta

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-i og 4-3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Margfaldaðu í 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Leggðu saman í 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Deildu 5-10i með 25 til að fá \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Raunhluti

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2-i}{4+3i} með samoki nefnarans, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-i og 4-3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Margfaldaðu í 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Leggðu saman í 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Deildu 5-10i með 25 til að fá \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Raunhluti \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i er \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$