Leysa 2-i/3+i

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

Meta

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3-i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-i og 3-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

Margfaldaðu í 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 6-2i-3i-1.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

Leggðu saman í 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{5-5i}{10}$$

Deildu 5-5i með 10 til að fá \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Raunhluti

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{2-i}{3+i} með samoki nefnarans, 3-i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 2-i og 3-i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

Margfaldaðu í 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 6-2i-3i-1.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

Leggðu saman í 6-1+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

Deildu 5-5i með 10 til að fá \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

Raunhluti \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i er \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$