Leysa 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in [-1,5)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 2\left(x+1\right) og -3\left(x+1\right) til að fá -\left(x+1\right).

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

Til að finna andstæðu x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Til að hlutatala verði ≥0, þurfa bæði -x-1 og x-5 að vera ≤0 eða ≥0 og x-5 má ekki vera núll. Skoðaðu þegar -x-1\leq 0 og x-5 er neikvætt.

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left[-1,5\right).

$$x\in [-1,5)$$

Skoðaðu þegar -x-1\geq 0 og x-5 er jákvætt.

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in [-1,5)$$