Leysa frac{2(3-sqrt{2})}{(3+sqrt{2})*(3-sqrt{2})}

$$\frac { 2 ( 3 - \sqrt { 2 } ) } { ( 3 + \sqrt { 2 } ) \cdot ( 3 - \sqrt { 2 } ) }$$

Meta

$$\frac{6-2\sqrt{2}}{7}\approx 0.453081839$$

Lausnarskref

Styttu burt -\sqrt{2}+3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{\sqrt{2}+3}$$

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{2}+3} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}}$$

Hefðu \sqrt{2} í annað veldi. Hefðu 3 í annað veldi.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{2-9}$$

Dragðu 9 frá 2 til að fá út -7.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}-3\right)}{-7}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \sqrt{2}-3.

$$\frac{2\sqrt{2}-6}{-7}$$