Leysa 2/x(x-1)-5/x^2(x-1)+3/(x-1)(x+1)

$$\frac { 2 } { x ( x - 1 ) } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } ( x - 1 ) } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ( x + 1 ) }$$

Meta

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-1\right) og x^{2}\left(x-1\right) er \left(x-1\right)x^{2}. Margfaldaðu \frac{2}{x\left(x-1\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Þar sem \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} og \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-1\right)x^{2} og \left(x-1\right)\left(x+1\right) er \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. Margfaldaðu \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} sinnum \frac{x+1}{x+1}. Margfaldaðu \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Þar sem \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} og \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Margfaldaðu í \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Víkka \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$

Víkka

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-1\right) og x^{2}\left(x-1\right) er \left(x-1\right)x^{2}. Margfaldaðu \frac{2}{x\left(x-1\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Þar sem \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} og \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-1\right)x^{2} og \left(x-1\right)\left(x+1\right) er \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. Margfaldaðu \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} sinnum \frac{x+1}{x+1}. Margfaldaðu \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Þar sem \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} og \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Margfaldaðu í \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

Víkka \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$