Leysa 2/x-2/2x=x

$$\frac { 2 } { x } - \frac { 2 } { 2 x } = x$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x, minnsta sameiginlega margfeldi x,2x.

$$2\times 2-2=x\times 2x$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4-2=x\times 2x$$

Dragðu 2 frá 4 til að fá út 2.

$$2=x\times 2x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$2=x^{2}\times 2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}\times 2=2$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2 til að fá 1.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x, minnsta sameiginlega margfeldi x,2x.

$$2\times 2-2=x\times 2x$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4-2=x\times 2x$$

Dragðu 2 frá 4 til að fá út 2.

$$2=x\times 2x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$2=x^{2}\times 2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}\times 2=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}\times 2-2=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{4} þegar ± er plús. Deildu 4 með 4.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{4} þegar ± er mínus. Deildu -4 með 4.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=-1$$